Students में गणित का डर बचपन से ही होता है कि हम कैसे प्रशों को हल कर पाएँगे. इस सम्बन्ध में गणितीय विशेषज्ञों का कहना है कि गणित Logical विषय है. यदि इसे नियमानुसार अध्ययन करते है, तो गणित सबसे सरल विषय बन जाता है. इस प्रक्रिया को स्पष्ट करने के लिए Maths Formulas for Class 6 यहाँ दिया गया है.
जो गणित के लगभग 90% से अधिक समस्याओं को हल करने में सहायता करता है. Maths दरअसल, फार्मूला पर आधारित होता है. इसलिए, उसे सावधानी से समझने के लिए कुछ विशेष सूत्रों एवं तथ्यों को समझना होता है. जिसे यहाँ उपलब्ध कराया गया है.
Formula को याद करने और समझने के पश्चात् उसका प्रयोग कैसे करना है यह भी आवश्यक है. इसलिए, फार्मूला के साथ-साथ प्रयोग की विधि यहाँ स्पष्ट कराया गया है, ताकि आपको फार्मूला का प्रयोग करते समय परेशानी न हो.
Pro Tips: सर्वप्रथम फार्मूला को ध्यान से देखें और वैसे ही प्रशों को हल करने का प्रयास करे जिसे आप पहले हल कर चुके है. ऐसा करने से आप फार्मूला का प्रयोग बिना किसी डर के कर पाएंगे.
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All Maths Formulas for Class 6 टॉपिक के अनुसार
Class 6 के गणित में बहुत से चैप्टर एवं टॉपिक है लेकिन यहाँ हम ऐसे ही टॉपिक का अध्ययन करेंगे जो फार्मूला के दृष्टिकोण से सर्वाधिक महत्वपूर्ण है. कहा जाता है फार्मूला के बिना मैथ्स का ज्ञान होना लगभग असंभव है. इसलिए, फार्मूला को पहले विस्तार से समझने का प्रयास करते है.
कुछ ऐसे टॉपिक है जो क्लास 6 के साथ-साथ अन्य उच्च शिक्षण के लिए भी आवश्यक है. जो इस प्रकार है.
- संख्या प्रणाली (Number System)
- पूर्णांक (Integers)
- भिन्न (Fraction)
- दशमलव (Decimals)
- क्षेत्रमिति (Mensuration)
- बीजगणित (Algebra)
- अनुपात और अनुपात (Ratio & Proportion)
ये Class 6 के मुख्य भाग है जिसके सम्बन्ध में Complete जानकारी आवश्यक है. इसे ध्यान से study करने का मतलब है एग्जाम में 90% से अधिक मार्क्स प्राप्त करना. दूसरी सबसे महत्वपूर्ण बात, प्रैक्टिस ही गणित को सरल बना सकता है. अतः फार्मूला के साथ-साथ Practice भी जारी रखे.
Maths Formulas for Class 6: Number System
Class 6 में संख्याओं पर आधारित प्रश्न होते है साथ ही यह व्यक्तिगत जानकारी के लिए भी अनिवार्य है. इसलिए, महत्वपूर्ण Formulas का लिस्ट निचे दिया गया है.
संख्या (Number): जो वस्तु के परिमाण अथवा इकाई का अपवर्त्य अथवा प्रश्न कितने? का जवाब देता है, वह संख्या कहलाता है.
जैसे:- 1, 3, 4, 10, 15, 20, 21, आदि.
अंक (Digit): किसी अंकन पद्धति में जिससे संख्या बनाया जाता है वह अंक कहलाता है. दसमलव अंकन पद्धति में दस अंकों 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 का प्रयोग किया जाता है.
संख्यांक (Numerals): संख्या को निर्देशित करने वाले अंकों अथवा संकेतों के समूह को संख्यांक कहा जाता है.
| प्राकृत संख्याएं: | गिनती की प्रक्रिया को, प्राकृत संख्या कहा जाता है. जैसे ;- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . ∞ (अनंत तक) Note: प्रकृत संख्याएँ धनात्मक होती है 1 सबसे छोटी प्रकृत संख्या है शून्य को प्रकृत संख्या नहीं होती है प्राकृत संख्या ‘N’ से प्रदर्शित किया जाता है |
| पूर्ण संख्या: | यदि प्राकृत संख्याओ में शून्य (0) को सम्मिलित कर लिया जाए, तो उन संख्याओ को पूर्ण संख्याएँ कहते है. जैसे; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . ∞ Note: पूर्ण संख्या को ‘W’ से प्रदर्शित किया जाता है पूर्ण संख्या शून्य से शुरू होती है प्रत्येक प्राकृत संख्या पूर्ण संख्या होती आदि. |
| अन्य संख्या प्रणाली | संख्या पद्धति |
कुछ महत्वपूर्ण Units
| 1 kilometre (km) | 1000 Metres (m) |
| 1 Metre (m) | 100 Centimetre (cm) |
| 1 Centimetre (cm) | 10 Millimetre (mm) |
| 1 Kilogram (kg) | 1000 Grams (gm) |
| 1 Litre (l) | 1000 Millilitres (ml) |
| 1 gram | 1000 mg |
| 1 decagram | 10 grams |
| All Units | All measurement units |
Roman Numerals:
- I – 1
- II – 2
- V – 5
- X – 10
- L – 50
- C – 100
- D – 500
- K – 1000
अवश्य पढ़े, सभी Roman Numerals
Maths Formulas for Class 6: Integers (पूर्णांक)
प्राकृत संख्याओं के समूह में शून्य एवं ऋणात्मक संख्याओं को सामिल करने पर जो संख्याएँ प्राप्त होती हैं, वे संख्याएँ पूर्णांक संख्या कहलाती हैं.
जैसे; −∞,…,−3,−2,−1,0,1,2,3,….,∞
- 0 प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक से छोटा और प्रत्येक ऋणात्मक पूर्णांक से बड़ा है.
- सभी धनात्मक पूर्णांकों और ऋणात्मक पूर्णांकों का योग शून्य होता है.
पूर्णांकों से सम्बंधित महत्वपूर्ण नियम
| क्रमविनिमय नियम ( Commutative law ) | यदि a और b दो परिमेय संख्याएँ हो, तो |
| 1. योग का क्रमविनिमय नियम | a + b = b + a |
| 2. गुणात्मक क्रमविनिमय नियम | a × b = b × a |
| साहचर्य नियम ( Associative law ) | यदि a ,b और c तीन परिमेय संख्याएँ हो, तो |
| 1. योगात्मक साहचर्य नियम | ( a +b ) + c = a + ( b + c ) |
| 2. गुणात्मक साहचर्य नियम | ( a× b ) × c = a × ( b × c ) |
| प्रतिलोम अवयव का अस्तित्व | यदि a एक परिमेय संख्या है, तो |
| 1. a + (-a) = (-a) + a = 0 | यहाँ a का योज्य प्रतिलोम -a है. |
| 2. a ×1/a = 1/a × a = 1 | यहाँ a का गुणात्मक प्रतिलोम 1/a होता है. |
| वितरण नियम ( Distributive law ) | यदि a ,b और c तीन परिमेय संख्याएँ हो, तो |
| 1. योगात्मक वितरण नियम | a( b + c ) = a b + a c |
| 2. गुणात्मक वितरण नियम | (a +b ) c = a c + b c |
Class 6 Maths Formulas: Fraction (भिन्न)
यदि कोई संख्या p/q के रूप का हो, तो उसे भिन्न संख्या कहते है.
जहाँ p और q पूर्णांक तथा q ≠ 0 हो. अर्थात, q शून्य के बराबर न हो.
किसी भी भिन्न में, भाज्य को रेखा के उपर तथा भाजक को रेखा के नीचे लिखा जाता है.
जैसे:- 2/5, 5/8, 10/12, 4/5 आदि
Note:-
- भिन्न में, ऊपर वाली संख्या को अंश तथा निचे वाली संख्या हो हर कहा जाता है.
- प्रत्येक परिमेय संख्या को भिन्न के रूप में बदला जा सकता है.
- सभी भिन्न परिमेय संख्या नही होती है.
- प्रत्येक भिन्न का सरलतम रूप एक परिमेय संख्या होती है.
Maths Formulas for Class 6: Decimal (दशमलव)
किसी दशमलव वाले संख्या को भिन्न में बदलने के लिए दशमलव के बाद जितनी संख्या होती है उतनी ही संख्या 1 के बाद रखकर उस संख्या में भाग किया जाता है.
जैसे; 0.1235
दशमलव के बाद चार संख्या है. अतः 0.1235 x 10000 = 1235/1000. इसी प्रकार
- 0.3 = 3/10
- 0.33 = 33/100
- 0.333 = 333/1000, आदि.
Maths Formulas for Class 6: Mensuration (क्षेत्रमिति)
| ज्यामितीय आकृति | क्षेत्रफल | परिमाप |
| आयत | A= l × w | P = 2 × ( l + w ) |
| त्रिभुज | A = (1⁄2) × b × h | P = a + b + c |
| चतुर्भुज | A = (1⁄2) × h × (b1+ b2) | P = a + b + c + d |
| समनांतर चतुर्भुज | A = b × h | P = 2 ( a + b ) |
| वृत्त | A = π r2 | C = 2 π r |
क्षेत्रमिति फार्मूला का प्रयोग क्लास 6 में ज्यादातर होता है. अतः स्मरण रखे.
Maths Formulas for Class 6: Algebra (बीजगणित)
क्लास 6 बीजगणित में जोड़, घटाव, गुणा, भाग आदि की क्रिया अधिकतर होता है. इसलिए, संख्याओं और अक्षरों यानि चर का नियम ज्ञात होना महत्वपूर्ण है.
जैसे;
x × y = xy,
5 × y = 5y
3x × y = 3xy, आदि.
बेसिक फार्मूला इस प्रकार है.
| a + b )2 | a2 + b2 + 2ab |
| a2 – b2 | ( a + b ) ( a – b ) |
| ( a – b )2 | a2 + b2 – 2ab |
| ( x + a ) ( x + b ) | x2 + x ( a + b ) + ( ab ) |
इसके आगे के फार्मूला का अध्ययन क्लास 7 Formula में किया जाता है.
Maths Formulas for Class 6: Ratio & Proportion
अनुपात के लिए ” : ” तथा समानुपात के लिए ” : : ” चिन्ह का प्रयोग किया जाता है.
दो संख्याओं का अनुपात हमेशा उनके सरलतम रूप में व्यक्त किया जाता है. जैसे; 2/4 या 2:4 आदि.
दो अनुपातों की समानता को इस प्रकार अनुपात के रूप में व्यक्त जाता है कि a : b = c : d यदि और केवल यदि ad = bc.
यदि a : b = b : c हो, तो a, b और c निरंतर अनुपात में होते है.
6 class Maths Formula के सन्दर्भ में तथ्य
NCERT और CBSE पैटर्न के अनुसार क्लास 6 के सभी आवश्यक फार्मूला यहाँ उपलब्ध है जो गणित को सरलता से समझने एवं प्रशों को हल करने में सहायता करता है. यदि फार्मूला को याद करते है और निरंतर अभ्यास करते है, तो मैथ्स में आपका 90% + मार्क्स आएँगे.
क्योंकि गणित केवल और केवल फार्मूला पर ही आधारित होता है. इसलिए, फार्मूला का अध्ययन कीजिए और Maths के डर को दूर कीजिए.
अन्य गणितीय महत्वपूर्ण फार्मूला
| अनुपात और समानुपात फार्मूला | सरलीकरण फार्मूला |
| नाव और धारा फार्मूला | क्षेत्रफल फार्मूला |
| अंकगणित फार्मूला | गणितीय संकेत का नाम |
| ज्यामिति फार्मूला | BODMAS रूल्स |
गणित संबंधित पूछे गए प्रश्न: FAQs
संख्या को निर्देशित करने वाले अंकों के समूह को संख्यांक कहा जाता है. जैसे प्राकृत संख्याएं, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ……… आदि.
आयत के क्षेत्रफल का सूत्र, लंबाई × चौड़ाई होता है. यानि क्षेत्रफल = l × b.
आयत का परिमाप उसकी चारों भुजाओं के योग के बराबर होता है.