सामान्यतः Pipes and Cistern यानि नल एवं हौज पर आधारित शब्द समस्याएं एक सामान्य विषय है, जिससे देश में आयोजित विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए मात्रात्मक योग्यता प्रश्न SSC, Railway, RRB, SSC GD, CGLआदि में पूछे जाते है.
Students जो सरकारी परीक्षाओं के लिए तैयारी कर रहे हैं. उन्हें पता होना चाहिए कि प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए नल और हौज बहुत बड़ा topic है. इन परीक्षाओं को क्रैक करने के लिए, उन्हें Topic के तहत हर विषय की तैयारी के लिए पर्याप्त समय देना अनिवार्य है.
प्रतियोगिता एग्जाम को सफलतापूर्वक Complete करने के लिए Maths Formula का योगदान सर्वाधिक होता है. इसलिए, यहाँ Pipes and Cistern Formula को विस्तार से वर्णित किया गया है, जिसमे विशेष Tips, Tricks और Concept भी शामिल है.
नल एवं टंकी प्रश्न को Easily Solve करने के लिए फार्मूला का अध्ययन बारीकी से करना आपकी पहली और सबसे महत्वपूर्ण कार्य है जिसे पूरा कराने के लिए हम तत्पर है.
Pipes and Cistern Formula | नल एवं टंकी फार्मूला
नल एवं हौज, Time and Work आधारित प्रश्नों का एक दूसरा रूप है. इसमें किसी टैंक को भरने या खाली करने में लगने वाला समय, उसी के लिए किए गए कार्य की मात्रा और एक समान प्रकार के प्रश्न आदि पूछे जाते है.
इसके सम्बन्ध में प्रमुख दो शर्ते है.
- Inlet: An inlet is a pipe connected to fill a tank with water. it’s a positive kind of work done
- Outlet: Actually Outlet is a pipe that is connected to empty the water tank. It indicates a negative kind of work done.
Basic नल और हौज फार्मूला
1. एक नल किसी हौज को x घंटे में भरता है, इसका अर्थ यह हुआ कि वह 1 घंटा में उस हौज का 1/x भाग भरेगा. इसी प्रकार जब एक नल किसी हौज को y घंटे में खली करता है, तो इसका अभिप्राय है कि वह 1 घंटा में उस हौज का 1/y भाग खाली करेगा.
2. एक निश्चित समय सीमा के अन्दर नल A तथा B के द्वारा अलग-अलग भरे हुए हौज के भाग का अनुपात x : y है, तो दोनों नलों के द्वारा अलग-अलग उस हौज को भरने में लगे समय का अनुपात Y : X होगा.
| Number System Formulas | Mathematical Symbol |
| Varg Aur Vargmul Formula | Cube and Cube Root |
| Fraction Formula | LCM or HCF |
नल एवं टंकी फार्मूला ट्रिक्स
Trick 1. जब दो नल A तथा B किसी हौज को क्रमशः x तथा y घंटे में भर सकता है, तो दोनों नल एक साथ उस हौज को [X Y / (X + Y) ] घंटे में भर देगा.
Trick 2. जब दो जल A तथा B किसी हौज को क्रमशः x तथा y घंटे में खली कर सकता है, तो दोनों जल एक साथ उस हौज को [X Y / (X + Y) ] घंटे में खली कर देगा.
Trick 3. जब नल A किसी हौज को x घंटे में भरता है तथा नल B भए हुए हौज को y घंटे में खली कर सकता है. जब हौज पूर्णतः खाली हो तथा दोनों नल एक साथ खोल दी जाए, तो हौज को भरने में [X Y / (Y – X) ] घंटे लगेंगे. जहाँ Y > X हो.
Trick 4. जब नल A किसी हौज को x घंटे में भर सकता है तथा नल B भए हुए हौज को y घंटे में खली कर सकता है. जब हौज पूर्णतः भरा हुआ हो तथा दोनों नल एक साथ खोल दी जाए, तो हौज को खाली में [X Y / ( X – Y) ] घंटे लगेंगे. जहाँ X > Y हो.
Trick 5. यदि A और B किसी टंकी को क्रमशः x और y मिनट में भरते है तथा नल C उसे z मिनट में खाली कर सकता है. यदि तीनों नल एक साथ चालू कर दिए जाएँ, तो टंकी भरने में लगा समय = [X Y Z / ( XZ + YZ – XY) ]
Question Solve करने की तरीके
एग्जाम में short tricks का योगदान सर्वाधिक होता है क्योंकि ये समय की बचत करने में मदद करते है. इसलिए, हमेशा Tricks और Tips को विशेषकर ध्यान रखे.
यहाँ कुछ Tips उपलब्ध है जो Question को जल्दी solve करने में Help करते है.
- इनलेट, आउटलेट, लीक, टैंक को भरना, टैंक को खाली करना और उससे संबंधित सूत्रों को याद रखे.
- यदि आप किसी प्रश्न को हल करने में असमर्थ हैं, तो उसपर बहुत अधिक समय बर्बाद न करे.
- Formula का प्रयोग अधिक से अधिक करे.
| अनुपात और समानुपात | सरलीकरण फार्मूला |
| Profit and Loss Formula | Average Formula |
| Simple Interest Formula | Compound Interest formula |
नल एवं टंकी फार्मूला के उदाहरण
Q 1. दो नल A तथा B एक टंकी को भरने में क्रमशः 45 घंटे और 30 घंटे लेते है. यदि दोनों नल इक्कठे खोल दिए जाए, तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा?
Solution: फार्मूला से,
समय = (45 × 30) / (45 + 30) => 1350/75 = 18 घंटे ans.
Q 2. एक नल किसी टैंक को एक घंटे में खाली कर सकता है. दूसरा नल उसी टैंक को 30 मिनट में खाली कर सकता है. यदि दोनों एक चालू कर दिए जाए तो टैंक को खाली होने में कितना समय लगेगा?
Solution: सूत्र से
समय = 60 × 30 / (60 + 30) => 1800 / 90 अर्थात, समय = 20 मिनट
Q 3. नल A किसी हौज को 10 घंटे में भर सकता है, जबकि नल B उसे 15 घंटे में खाली कर सकता है. जब हौज पुर्णतः खाली हो, एवं दोनों नल एक साथ खोल दिए जाए, तो हौज भरने में कुल कितना समय लगेगा?
Solution: Formula से
समय = 10 × 15 / (15 – 10) => 30 घंटे
Q 4. नल A किसी हौज को 25 मिनट में भर सकता है तथा नल B उसे 20 मिनट में खाली कर सकता है. जब हौज पूर्णतः भरा हुआ हो तथा दोनों नल एक साथ खोल दी जाए, तो हौज को खाली करने में कितना समय लगेगा?
Solution: From Formula
समय = 25 × 20 / (25 – 20) => 100 Minutes
Q 5. यदि A और B किसी टंकी को क्रमशः 10 एवं 15 मिनट में भर सकते है जबकि नल C उसे 12 मिनट में खाली कर सकता है. यदि तीनों नल एक साथ चालू कर दिए जाएँ, तो खाली टंकी कितने देर में भरेगी?
Solution: सूत्र का प्रयोग करने पर
Time = 10 × 15 × 12 / (10 × 12 + 15 × 12 – 10 × 15)
=> 1800/150 => 12 Minute.